Nikai dilahirkan di Gobō, Wilayah Wakayama. Ayahnya adalah seorang ahli dewan di Majlis Wilayah Wakayama yang mempunyai sedikit masa untuk anaknya;[2] ibunya Kikue adalah anak perempuan seorang doktor dan, tidak biasa pada masa itu, juga adalah seorang doktor. Beliau awalnya bersekolah di Sekolah Rendah Inahara, tetapi pada akhir Perang Dunia II, dia pindah ke Sekolah Rendah Gobō. Semasa menghadiri Sekolah Menengah Gobō, beliau menurut serta dalam sebuah masyarakat debat ekstrakurikular yang berdebat di luar kurikulum, di mana dia membahas masalah hak asasi manusia yang dihadapi golongan Burakumin, dengan mememtik dari The Broken Commandment, sebuah novel karya Tōson Shimazaki. Setelah lulus dari Sekolah Tinggi Hidaka Wilayah Wakayama, Nikai menghadiri Universiti Chuo di Tokyo, lulus dengan ijazah undang-undang pada tahun 1961. Beliau segera memasuki bidang politik, bekerja sebagai setiausaha untuk Saburo Endo, ahli Diet dari Shizuoka yang bertugas sebagai Menteri Pembinaan.